Meio a sério, meio a brincar aprendemos o ímpar e o par

Há duas coisas em que acredito profundamente no que diz respeito ao ensino da Matemática: a Matemática é divertida; toda a gente é capaz de aprender Matemática. Especialmente no que diz respeito aos conceitos matemáticos mais básicos, parece-me essencial "pôr as mãos na massa" e praticar de uma forma que desperte na criança o prazer por aprender (na verdade, acho que isto é válido para tudo, não apenas para a Matemática).

Foi tendo isto em mente que resolvi apresentar ao Curiosity os conceitos de "número par" e "número ímpar". 

A sério...

Tudo começou com uma atividade inspirada no Método Montessori. Precisei apenas de um pequeno tapete, números de 1 a 10 (usei números magnéticos) e 55 contas iguais (usei contas de um jogo antigo mas podia ter usado, por exemplo, botões).

No tapete, dispus os números magnéticos por ordem crescente, numa linha horizontal. Em seguida, peguei numa das contas, coloquei-a por baixo do número 1 e disse, apontando para a conta: "Um. Está sozinha. O 1 é um número ímpar". Peguei em duas contas, coloquei-as por baixo do número 2, lado a lado e, apontando para elas, disse: "Dois. Nenhuma está sozinha. O 2 é um número par". Novamente, peguei em três contas e coloquei duas lado a lado, por baixo do número 3, e a terceira por baixo da primeira. Disse "Três. Esta (apontei para a conta solitária) está sozinha. O 3 é um número ímpar". Continuei, desta vez com quatro contas, que dispus em duas filas de duas contas cada uma, por baixo do número quatro. Novamente apontei para elas e disse: "Quatro. Nenhuma está sozinha. O 4 é um número par". Repeti o procedimento para os números cinco e seis, após o que pedi ao Curiosity que concluísse o processo, tendo ele concluído que os números sete e nove são ímpares, ao passo que o oito e o dez são pares.

A brincar...

Percebido que estava o conceito, chegou a altura de avançar um pouco mais. Foi então que usei a minha arma secreta - As canções da Maria! O Curiosity adora e, com a ajuda do "Par ou ímpar" foi fácil explicar que todos os números que terminam em 0, 2, 4, 6 e 8 são pares, sendo ímpares todos os que acabam em 1, 3, 5, 7 e 9.

Não conhecem? Então têm mesmo de assistir!

Na manhã seguinte fui perguntando ao Curiosity se o número dos prédios por onde íamos passando era par ou ímpar. Entre muitos acertos e alguns erros, lá recordámos quais eram os pares e os ímpares e porquê. E o Curiosity ainda descobriu que os pares ficam de um lado da rua e os ímpares do outro!

No meio de mais uma brincadeira com carrinhos lembrei-me de introduzir uma variação. Fui buscar papel, canetas, tesoura e fita adesiva e fiz uns retângulos com números, que colei no tejadilho dos carros. Depois, desenhei dois sinais de parque de estacionamento e escrevi num deles "Só pares" e, no outro, "Só ímpares".

Expliquei que só podiam estacionar os carros com os números que correspondessem ao que estava no sinal (par ou ímpar). Foi um sucesso! Pelo menos, até entrar em cena o carro da polícia e os carros começarem a estacionar mal propositadamente para serem multados...

 

Cilindros sonoros DIY

Quem acompanha este blogue provavelmente já percebeu que tenho "um fraquinho" pelo Método Montessori. Embora tenha pesquisado bastante sobre a pedagogia desenvolvida pela Dra. Maria Montessori, não tenho nenhuma formação neste assunto, pelo que não é minha intenção aprofundar aqui o tema. No entanto, são muitas as vezes que esta pedagogia é a inspiração das atividades que faço com o Curiosity e que aqui partilho. 

Os materiais desenvolvidos pela Dra. Montessori são apenas uma parte do Método mas, ainda hoje, é impossível não se ficar fascinado por eles. Infelizmente, são dispendiosos e difíceis de encontrar no nosso país (onde os portes de envio também não são nada simpáticos). Daí que, por vezes, me sinta tentada a improvisar alguns dos materiais com o que há cá por casa. Claro que não têm a beleza nem a resistência dos originais mas, convenhamos, vão ser manuseados por apenas uma criança, durante um intervalo de tempo muito curto.

Um dos primeiros materiais que fiz, por ser dos mais simples de reproduzir, foram os "Cilindros sonoros" (ou "Caixa de Rumores"), que são um material sensorial que pretende trabalhar a discriminação auditiva. A ideia central é simples: temos vários cilindros que contêm algo que produz som, sendo os sons iguais dois a dois. O objetivo principal da atividade é a criança conseguir identificar quais os pares de cilindros que têm sons idênticos.

Já vi este material reproduzido com vários tipos de recipientes, como rolos de película fotográfica, frascos de especiarias, latas ou embalagens de iogurte líquido. Eu fiz um primeiro exemplar usando embalagens de iogurte mas achei que ficou feio, pelo que o refiz usando as embalagens de medicamento que podem ver na imagem, e fiquei muito mais satisfeita com o resultado. Como disse, foi muito fácil. Precisei de oito embalagens iguais com tampa, vazias e lavadas, canetas de acetato de quatro cores, uma caixa de cartão, papel de embrulho, pistola de cola quente e materiais para fazer os sons (arroz, pregos pequenos, duas bolotas e dois macarronetes). Na tampa de cada embalagem desenhei um círculo com caneta de acetato, quatro de uma cor e quatro de outra. Em seguida, coloquei dentro de cada embalagem o material para produzir os sons, de modo a que existisse um exemplar num cilindro de cada cor (uma bolota num cilindro de tampa vermelha, outra num de tampa verde, metade do arroz num cilindro de tampa vermelha, a metade restante num de tampa verde, ...). Feito isto para todos, e para evitar acidentes, colei as tampas aos frascos com cola quente. Em seguida, e para que o Curiosity pudesse usar os cilindros autonomamente, fiz uma bolinha com as canetas de acetato no fundo dos frascos, usando a mesma cor em cada par de cilindros com sons idênticos (todos os materiais em Montessori têm um controle de erro). Assim, depois de emparelhar os cilindros, o Curiosity podia verificar se o tinha feito corretamente, virando-os e vendo se os cilindros de cada par tinham bolinhas da mesma cor.

Para finalizar, forrei uma caixa de tamanho adequado para conter os cilindros.


A maneira correta de apresentar este material à criança é a que é descrita no vídeo seguinte, do canal My Works Montessori (em inglês).

No entanto, parece-me que, mesmo sem seguir à risca todos os preceitos, fazer um jogo para identificar os pares de cilindros com sons idênticos, além de ser muito interessante (o Curiosity gostava imenso),  ajudará seguramente a desenvolver a audição e a concentração da criança.

Espero ter-vos motivado para experimentarem. 

Como ajudar nas tarefas domésticas ensinou Matemática ao meu filho

Há uns anos atrás concebi, com uma amiga professora, uma atividade interdisciplinar em que os nossos alunos de um percurso curricular alternativo tinham de preparar um lanche, para o que deviam realizar diversas tarefas como fazer crepes, fazer uma infusão de ervas, etc. Do ponto de vista académico a coisa correu às mil maravilhas, os miúdos adoraram a experiência (especialmente a parte final, que consistiu em comer o que tinham preparado) e os objetivos que tínhamos traçado, quer para as duas disciplinas envolvidas, quer a nível do desenvolvimento de competências de caráter geral, foram atingidos. No entanto, ficámos surpreendidas com o desconhecimento que aqueles jovens, com idades entre os 13 e os 15 anos, tinham de procedimentos culinários básicos. A maior parte não era capaz de separar a clara da gema e havia quem nem soubesse partir um ovo cru! Muitos declaravam que nunca participavam nas tarefas domésticas, para o que muito contribuía o facto de haver apenas uma rapariga na turma. Confesso que, naquela altura, me senti chocada quer com a falta de autonomia quer com os estereótipos que nos foram revelados.    

Aqui em casa sempre tentámos que o Curiosity colaborasse em diversas tarefas (e existem algumas, como arrumar os brinquedos, que lhe estão mesmo atribuídas). Existem umas de que gosta, outras nem por isso, algumas dependem do dia e da boa vontade. Quando contactei pela primeira vez com o método Montessori fiquei surpreendida com o que os pequenotes conseguem fazer desde idades muito precoces, desde que lhes sejam dadas a oportunidade e as condições adequadas. As atividades de vida prática, que promovem o controlo motor e o desenvolvimento de competências necessárias para o seu quotidiano, fomentando a autonomia e a independência são, aliás, um dos grupos de exercícios centrais neste método.  

O que hoje quero partilhar convosco não é a minha opinião sobre a importância de os nossos filhos terem um papel ativo na organização doméstica mas o quanto isso foi importante para o desenvolvimento da numeracia do Curiosity. Surpreendidos? Não estejam, ao ajudarem em casa os pequenotes põem em prática uma série de noções matemáticas básicas. E é mesmo assim que se deve aprender Matemática, ligada ao quotidiano e com as mãos na massa (às vezes, literalmente). Vamos ver então alguns exemplos.

Conhecimento dos números

O Curiosity sempre teve uma apetência inata para números, letras e símbolos. E sempre gostou da máquina de lavar roupa, especialmente do programador. A minha máquina antiga tinha daquelas rodinhas que fazem Crrrr!, Crrrr!, o sonho de qualquer criança mexilhona! E quando eu já começava a ver o caso mal parado porque ia dar com ele frequentemente a brincar com o programador, decidi que, se não podia vencê-lo, mais valia juntar-me a ele e propus-lhe um acordo: podia ser ele a pôr a máquina da roupa a lavar a sério, desde que aprendesse a fazê-lo corretamente e não a usasse para brincar (o detergente ficava por minha conta, claro). Foi uma maravilha! Eu dizia qual o número do programa que íamos usar e o Curiosity programava a máquina. Depois dizia qual a temperatura correta, e ele tratava do assunto. Inicialmente, as indicações eram do tipo "Põe no quarenta, é um quatro e um zero" mas, passado pouco tempo, ele já sabia como eram o quarenta, o trinta, o sessenta e o noventa. Com a ajuda das Canções da Maria e de alguns jogos que lhe preparei, em pouco tempo aprendeu as dezenas. E ficou um profissional a tratar da roupa (também é ele que a tira do alguidar e a põe na máquina)!

Passar das dezenas para as centenas foi mais difícil mas um dos recursos que contribuiu para essa aprendizagem foi a balança da cozinha. A balança digital é um aliado poderoso pois podemos pedir ajuda para saber quando já temos a quantidade suficiente de um determinado ingrediente. "Este bolo leva 200 g de farinha. Avisa-me quando chegarmos ao duzentos, é um dois, um zero e outro zero." Acreditem, após algumas repetições eles já sabem como é o duzentos.


Contagem

Muitas vezes ouvimos dizer que uma criança já sabe contar até dez quando, na verdade, o que ela fez foi memorizar os números de um a dez. Contar implica muito mais do que saber os números, é preciso ser capaz de fazer corresponder o número à quantidade, o que só se consegue fazer contando objetos várias vezes e não é tão fácil como parece. Mas não tem de ser nada rebuscado, podemos contar quase tudo: os degraus da escada, os carros que passam na rua, quantos carros brancos estão estacionados... O Curiosity contava (e conta) muito enquanto me ajudava nas tarefas domésticas. Por exemplo, no supermercado é ele que vai buscar o pão, eu peço-lhe um determinado número de pães de cada tipo e ele tira para o saco (o que também é bom para a motricidade pois não é nada fácil manusear os apetrechos com que, nalguns supermercados, se tira o pão). Fazer bolos é um exercício maravilhoso de Matemática em que é necessário medir, reconhecer números e contar (três canecas de farinha, quatro ovos, uma caneca de leite,...). E existe ainda a minha arma secreta, estender a roupa!

Se não há criança que não goste da máquina de lavar roupa, também não há nenhuma que não aprecie molas. Brincar com molas pode ser um enorme exercício de aprendizagem: podemos classificá-las por cores, fazer construções (o que é ótimo para desenvolver os músculos usados no movimento de pinça e tão importante para, mais tarde, ser capaz de escrever) e, claro, estender a roupa. Atenção, não estou a falar de deixar os miúdos pendurarem-se na janela mas de pedir a sua colaboração para nos darem o número de molas de que precisamos. Qualquer coisa do género "Agora vou precisar de quatro molas.", "Dá-me mais três, por favor.".


Geometria

Usar as tarefas domésticas para aprender Geometria pode ser um bocadinho menos óbvio mas também pode ser divertido. O Curiosity adora fazer biscoitos, por que não fazer biscoitos com a forma de polígonos? Ou nomear os sólidos geométricos presentes em vários objetos (um copo pode ser um cilindro, uma caixa um paralelepípedo ou um cubo, uma bola é uma esfera,...). No outro dia, o Curiosity descreveu o almoço como massa com paralelepípedos, referindo-se ao bacon da Carbonara.


É claro que, à medida que vão crescendo, as crianças podem realizar cada vez mais tarefas domésticas e também tarefas mais complexas. E novas tarefas podem significar novas aprendizagens matemáticas.

Nas vossas casas, os mais novos também colaboram? Com ou sem Matemática?

Jogo 13 - Descobre a forma

Aqui em casa continuamos em contagem decrescente para o Natal, enquanto misteriosamente continuam a surgir jogos nos saquinhos do calendário do Advento. A teoria mais aceite é que são os duendes do Pai Natal que os deixam lá...

A atividade de hoje é bem fiel ao princípio deste blogue de que se podem realizar aprendizagens significativas através de brincadeiras e com as "mãos na massa". O jogo de hoje consiste em quatro cartões, tendo cada um uma fotografia de um objeto relacionados com o Natal e três formas. O objetivo é identificar qual a forma que corresponde à fotografia, podendo para o efeito ser colocada uma marca ou uma mola na resposta correta. Na sua elaboração procurei respeitar alguns princípios associados ao método Montessori: utilizei fotografias em vez de desenhos, com o objeto bem isolado para maior clareza; em cada cartão, mantive a mesma cor em todas as formas, de modo a isolar apenas uma caraterística; a resposta deve ser dada, preferencialmente, com recurso a objetos que possam ser manipulados. Na sequência destas opções sugiro que, após a impressão dos cartões, seja colado um pequeno autocolante no seu verso assinalando a resposta correta, fomentando assim a autonomia da criança ao proporcionar-lhe um controlo do erro.

Quanto à preparação é fácil e rápida: basta imprimir e cortar. Pode aceder ao ficheiro aqui.

E em vossas casas, como estão a ser "recheados" os calendários de Advento? Partilhem connosco as vossas ideias.      

Aprender a abotoar #2

Talvez se recordem de uma atividade que aqui partilhei há algum tempo para ensinar os pequenotes a abotoar (podem vê-la aqui). A verdade é que o Curiosity continua a ter dificuldade em abotoar botões pequenos, especialmente em roupa que tenha vestida. Assim, decidi dar-lhe uma nova atividade para treinar esta competência recriando uma ideia que circula na net, a de uma árvore de natal em feltro para enfeitar.

Comecei por construir a árvore, uma pirâmide quadrangular em feltro verde.

Preguei alguns botões coloridos na árvore de feltro e cortei círculos de feltro colorido, da cor dos botões e em igual número, nos quais fiz um corte para poderem ser abotoados. Para a árvore ficar mais bonita, ainda adicionei uma pequena estrela para prender com velcro no topo da árvore.

O desafio é enfeitar a árvore de natal, colocando os círculos de feltro nos botões das cores respetivas, para o que é necessário abotoar e desabotoar. 

A recetividade do Curiosity a esta atividade foi muito positiva, embora se irrite quando não consegue completar a tarefa (confesso que não lhe facilitei a vida no que diz respeito ao tamanho das casas dos botões). E eu, que não tenho jeito nenhum para a costura, acho que a árvore até ficou bem gira!

Aceitam o desafio de fazer uma árvore de natal para abotoar para os vossos pequenotes?

Aprender a abotoar

A primeira vez que encontrei este brinquedo inspirado no Método Montessori foi no blog Counting Coconuts, e disse para mim própria que tinha de fazer um para o Curiosity. E fiz (com algumas modificações).

Só precisamos de coser um botão grande na extremidade de uma fita larga (eu usei fita de cetim mas aconselho a usarem um material mais encorpado), fazer uma argola na outra extremidade para evitar que as peças saiam (eu cosi uma abóbora em tecido para dar um ar outonal) e cortar várias peças em feltro. Nos exemplos que encontrei na net vi sempre usarem quadrados mas eu optei por cortar peças com várias formas. No centro de cada peça faz-se um corte que será a casa do botão, com uma dimensão adequada para que abotoar não seja demasiado fácil nem demasiado difícil. E é só deixar que os pequenotes enfiem as peças na fita, e que depois as tirem, praticando assim abotoar e desabotoar. 

Eu usei algumas variantes para tornar a atividade mais interessante e aumentar o desafio, como agrupar as peças por cores e por formas ou fazer sequências simples. O Curiosity achou o máximo "coser como a mamã". 

E vocês, como ensinaram os vossos pequenotes a abotoar?